简化模型

arrival rate：应用每个时间内到达controller的I/O请求数。
响应时间：一个请求从发出到处理结束的时间。
Little’s Law：
表示队列中的请求数及响应时间的关系。
N=a R （1)
N：队列系统中的所有的请求数（控制器中正在处理的请求以及队列中的请求）
a：arrival rate，单元时间内到达系统的请求数
R：平均响应时间，或者每个I/O请求的周转时间—一个请求到达系统一直到离开系统所花销的时间。
Utilization law：
这个是用来定义I/O controller的能力
U = a R_s
U: I/O controller的处理能力
a： arrival rate
R_s：服务时间（service time），请求在controller中花费的平均时间，1/R_s被称作服务率。
R_a：可以表示为到达间隔时间（R_a = 1/a）
所以
U=R_s/R_a(0<=U<=1)
其中a<1/R_s,如果不这样的话，那么系统会处理不过来。
定义S（average response rate）
S = service rate - arrival rate
R = 1/S
= 1/(service rate - arrival rate）
= 1/（1/R_s - 1/R_a）
= 1/(1/R_s - a)
= R_s/(1-a*R_s)